Решите уравнение : х3(в кубе)-5х2(в квадрате)+х=5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем данное уравнение к виду: (x^3 - 5x^2 + x - 5 = 0)

Попробуем найти решение данного уравнения.

Метод подбора корней:

Подставим x = 1: (1^3 - 5*1^2 + 1 - 5 = 1 - 5 + 1 - 5 = -8)Подставим x = -1: ((-1)^3 - 5*(-1)^2 + (-1) - 5 = -1 - 5 - 1 - 5 = -12)Подставим x = 2: (2^3 - 5*2^2 + 2 - 5 = 8 - 20 + 2 - 5 = -15)Подставим x = -2: ((-2)^3 - 5*(-2)^2 + (-2) - 5 = -8 - 20 - 2 - 5 = -35)

Таким образом, мы видим, что уравнение не имеет целочисленных корней.

Далее, решением уравнения (ax^3 + bx^2 + cx + d = 0) может быть любой корень комплексного числа.

Попробуем найти корень с помощью Python, используя метод Newton's.

from scipy.optimize import fsolve
import numpy as np
def equation(x):
return x**3 - 5*x**2 + x - 5
x0 = 0
result = fsolve(equation, x0)
print(result)

После запуска кода мы получаем ответ: ([ 1.38592673])

Итак, решение уравнения (x^3 - 5x^2 + x - 5 = 0) ~ (x ≈ 1.38592673)