Разложите многочлен на множители: x^4 - 20x^2 + 64

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что данное уравнение является квадратным относительно x^2. Поэтому перепишем его в следующем виде:

(x^2)^2 - 20(x^2) + 64

Теперь представим это как квадрат разности:

(x^2 - 8)^2

Таким образом, итоговое разложение многочлена x^4 - 20x^2 + 64 будет:

(x^2 - 8)(x^2 - 8)

Таким образом, многочлен разлагается на (x^2 - 8)^2.