Докажите что выражение -у2+2у-5 при любых значениях у принимает отрицательные значения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что выражение -у^2 + 2y - 5 при любых значениях y принимает отрицательные значения, достаточно показать, что уравнение у^2 - 2y + 5 > 0 не имеет решений.

Для этого рассмотрим дискриминант этого уравнения:

D = (-2)^2 - 4(-1)5 = 4 + 20 = 24

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два комплексных корня:

y = (2 ± √24) / 2 = 1 ± 2√6

Таким образом, при любых значениях y выражение -у^2 + 2y - 5 принимает отрицательные значения.