Найдите наибольшее значение функции y=log2(7+22x-x^2)-9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего значения функции нужно найти критические точки функции, то есть точки, в которых производная функции равна нулю.

Сначала найдем производную функции y=log2(7+22x-x^2)-9:

y' = 1/(ln(2)(7+22x-x^2))(22-2x)

Теперь найдем критические точки, приравняв производную к нулю:

1/(ln(2)(7+22x-x^2))(22-2x) = 0

22-2x = 0
2x = 22
x = 11

Таким образом, критическая точка функции находится при x = 11. Теперь найдем значение функции в этой точке:

y(11) = log2(7+22*11-11^2)-9
y(11) = log2(68)-9
y(11) ≈ 2.5633

Итак, наибольшее значение функции равно при x = 11 и составляет около 2.5633.