Найдите значение x при котором выполняется равенство 7^|5x+5|-24*32^x=2^5x+3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти значение x, при котором выполняется данное равенство, сначала упростим его.

7^|5x+5| - 24 * 32^x = 2^5x + 3

7^(5x+5) - 24 * 2^(5x) = 2^5x + 3

А теперь приведем 24 к виду 2 в степени:

7^(5x+5) - 2^3 * 2^(5x) = 2^5x + 3

7^(5x+5) - 2^(3 + 5x) = 2^5x + 3

7^(5x+5) - 2^(5x + 3) = 2^5x + 3

Теперь введем новую переменную, допустим t = 5x:

7^(t + 5) - 2^(t + 3) = 2^t + 3

Это уравнение уже проще. Подставляем t обратно, заменяя x:

7^(5x + 5) - 2^(5x + 3) = 2^5x + 3

Теперь у нас есть уравнение вида:

7^(5x + 5) - 2^(5x + 3) = 2^5x + 3

Цифры такие же, как и в начальном уравнении, теперь решаем. Сложено это равенство не решимо в ручную. Но вам нужно возвести начальные числа и красиво решить уравнение. Хорошо представить что могла быть оптимальная пара x, провести изменения и затем проверить эту пару. Удачи!