Некоторая компания собиралась 5 раз. Каждый раз присутствовали 4 человека из этой компании. причем никакие двое из ее членов не были на встрече вместе более одного раза. Сколько человек может быть в такой компании, если каждый ее член был хотя бы раз на сборе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что в компании X человек. Тогда на каждом сборе присутствовало 4X человек. При этом каждое лицо было на встрече только один раз, то есть общее количество встреч для всех 4X человек равно 5.

Следовательно, общее количество участников встреч равно 5(4X) = 20X. Нам также известно, что каждый человек был на сборе хотя бы раз, поэтому 20X >= X, что в итоге дает 20 >= 1, что является верным.

Таким образом, количество человек в компании может быть любым целым числом, начиная с 1 и более.