Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=1 и HD=28. диагональ параллелограмма равна 53 Найдите площадь параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку BH является высотой параллелограмма ABCD, то треугольник ABH и треугольник CDH подобны.

Таким образом, AB/CD = AH/HD = 1/28.

Из условия задачи, мы знаем, что AB = CD = 53 (диагональ), поэтому AB/53 = 1/28, откуда AB = 53/28.

Так как AB = CD = 53 и BC = AD, то площадь параллелограмма ABCD равна S = AB BC = AB AD.

S = (53/28) (1 + 28) = (53/28) 29 = 53 * 29 / 28 = 54,46

Ответ: площадь параллелограмма ABCD равна 54,46.