В треугольнике ABC с гипотенузой BC, углом С=60градусов, AD - высота, AD=3см, DC=2см. Найдите AB и AC.
(если можете то еще чертёж)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину BD. Так как треугольник ABD прямоугольный, то по теореме Пифагора:
BD^2 = AB^2 - AD^2
BD^2 = AB^2 - 3^2
BD^2 = AB^2 - 9

Также в прямоугольном треугольнике ADC:
DC^2 = AD^2 - BD^2
2^2 = 3^2 - BD^2
4 = 9 - BD^2
BD^2 = 5

Из двух последних уравнений:
AB^2 - 9 = 5
AB^2 = 14
AB = √14

Также, так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = AC. Итак, AB = AC = √14 см.

Чертеж:
AC = BC = √14 см
AD = 3 см, CD = 2 см

/ |
/ | 3
/ |
D-----C
2 √14