Найти двоцифровое число если известно, что сумма этих цифр равна 16, а при перестановке цифр число увеличивается на 18

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть данное число представляется как 10*a + b, где a и b - цифры числа. По условию, a + b = 16, тогда a = 16 - b.

Перестановка цифр увеличивает число на 18, тогда 10b + a = 10a + b + 18.

Подставляем a = 16 - b в уравнение:

10b + (16 - b) = 10(16 - b) + b + 18,
10b + 16 - b = 160 - 10b + b + 18,
9b + 16 = 178 - 9b,
18b + 16 = 178,
18b = 162,
b = 9.

Таким образом, вторая цифра равна 9, тогда первая цифра равна 16 - 9 = 7.

Искомое двузначное число: 79.