При каких значениях параметра А уравнение корень из х^2+6х-2а=х+2 имеет единственный корень

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение корень из x^2 + 6x - 2a = x + 2 можно переписать в виде x^2 + 5x - 2a - 2 = 0.

Для того чтобы это уравнение имело единственный корень, его дискриминант должен равняться нулю.

Дискриминант уравнения квадратного вида ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac.

В данном случае b = 5, a = 1, c = -2a - 2.

Подставляем значения и приравниваем D к нулю:

D = 5^2 - 41(-2a - 2) = 25 + 8a + 8 = 0

8a + 33 = 0

8a = -33

a = -33/8

Таким образом, уравнение x^2 + 6x - 2a = x + 2 имеет единственный корень при значении параметра a = -33/8.