Моторная лодка прошла расстояние 24 км по течению реки и такое же расстояние против течения, затратив на весь путь 16 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равно 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость лодки как V, тогда скорость лодки по течению будет V + 2 км/ч, а против течения V - 2 км/ч.

По формуле расстояние = скорость время, получаем уравнения:
24 = (V + 2) t1
24 = (V - 2) * t2
где t1 и t2 - время движения лодки по течению и против течения соответственно.

Так как общее время движения туда и обратно составляет 16 часов, то t1 + t2 = 16.

Из первого уравнения имеем t1 = 24 / (V + 2), из второго t2 = 24 / (V - 2). Подставим в уравнение t1 + t2 = 16:
24 / (V + 2) + 24 / (V - 2) = 16

Упростим уравнение:
24(V - 2) + 24(V + 2) = 16(V^2 - 4)
24V - 48 + 24V + 48 = 16V^2 - 64
48V = 16V^2 - 16
16V^2 - 48V - 16 = 0
V^2 - 3V - 1 = 0

Решив квадратное уравнение, получаем два возможных значения скорости лодки:
V1 = 2.55 км/ч (округляем до 2.6 км/ч)
V2 = -0.55 км/ч (отрицательное значение скорости не имеет физического смысла)

Ответ: Собственная скорость лодки равна 2.6 км/ч.