Осевым сечение конуса является равнобедренный треугольник с углом 120°. Образующая конуса равна 12 см. Найди Sполн. пов V Осевым сечение конуса является равнобедренный треугольник с углом 120°. Образующая конуса равна 12 см. Найди Sполн. пов и V

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Высота треугольника равна 6, т.к. углы при основании 30 градусов, а сумма углов в треугольнике 180 градусов. Против угла в 30 градусов лежит сторона вдвое меньше гипотенузы. Катетом выступает высота, а гипотенузой образующая.

Другой катет, являющийся радиусом можно найти из теоремы Пифагора: r=sqrt(12^2-6^2)=sqrt(108)

Объём конуса V=1/3*pi*r^2*h=1/3*pi*108*6=678,6 см^3

Площадь поверхности S=pi*r*(r+l)=pi*sqrt(108) *(sqrt(108)+12)=731,1 см^2