.Найти значение выражения 2x⁴+3x²•y²+y²+y⁴ ,если известно,что ,x²+y²=1?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Заменим в выражении значение x²+y² на 1:

2x⁴ + 3x²•y² + y² + y⁴ = 2x⁴ + 3y² + y² + y⁴

Теперь упростим это выражение:

2x⁴ + 3y² + y² + y⁴ = 2x⁴ + 4y² + y⁴

Так как x² + y² = 1, то x⁴ + y⁴ = (x² + y²)² - 2x²y² = 1 - 2x²y²

Подставляем это значение обратно в выражение:

2x⁴ + 4y² + y⁴ = 2x⁴ + 4y² + (1 - 2x²y²) = 2x⁴ + 4y² + 1 - 2x²y²

Таким образом, значение выражения 2x⁴+3x²•y²+y²+y⁴ при условии x²+y²=1 равно 2x⁴ + 4y² + 1 - 2x²y².