Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии 128;32;8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых $n$ членов геометрической прогрессии используется формула:
[S_n = a \cdot \frac{1 - q^n}{1 - q},]
где $a$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии, $n$ - количество членов прогрессии.

В данном случае у нас дана геометрическая прогрессия с первым членом $a = 128$ и знаменателем $q = \frac{32}{128} = \frac{1}{4} = 0.25$.

Сумма первых шести членов прогрессии:
[S_6 = 128 \cdot \frac{1 - 0.25^6}{1 - 0.25} = 128 \cdot \frac{1 - 0.000244140625}{0.75} = 128 \cdot \frac{0.999755859375}{0.75} \approx 170.]

Итак, сумма первых шести членов геометрической прогрессии 128;32;8 равна около 170.