Докажите что значение выражения: 9^5-9^4+9^3 кратно 73
Докажите что значение выражения: 9^5-9^4+9^3 кратно 73
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства, что значение выражения (9^5 - 9^4 + 9^3) кратно 73, необходимо выразить данное выражение в виде суммы, которая кратна 73.
(9^5 - 9^4 + 9^3 = 9^3 \cdot (9^2 - 9 + 1) = 9^3 \cdot ((9^2 - 9) + 9) = 9^3 \cdot (81 - 9 + 9) = 9^3 \cdot 81 = 81^2 \cdot 9)
Мы видим, что (81^2) является квадратом числа, которое делится на 73 (81^2 = 6561 = 73 * 90). Следовательно, (9^5 - 9^4 + 9^3) (равный (81^2 \cdot 9)) кратно 73.
Таким образом, доказано, что значение данного выражения кратно 73.