Решить уравнение 3x(4+12x)-(6x-1)*(6x+1)=11x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Начнем с раскрытия скобок:

3x(4+12x) - (6x-1)(6x+1) = 11
12x^2 + 36x^2 - (36x^2 - x - 6x + 1) = 11x

Упростим дальше:

48x^2 - 36x^2 + x + 6x - 1 = 11
12x^2 + 7x - 1 = 11x

Приведем подобные слагаемые на одну сторону:

12x^2 + 7x - 1 - 11x =
12x^2 - 4x - 1 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4a
D = (-4)^2 - 412(-1
D = 16 + 4
D = 64

x = (-b ± √D) / 2
x = (4 ± √64) / 2
x1 = (4 + 8) / 2
x1 = 12 / 2
x1 = 0.5

x2 = (4 - 8) / 2
x2 = -4 / 2
x2 = -0.1667

Итак, уравнение 3x(4+12x) - (6x-1)(6x+1) = 11x имеет два решения: x1 = 0.5 и x2 = -0.1667.