Построение графика функции Y=-cos(x-pi/6)+2
Построить график функции
Область определения и область значения, промежутки где убывает и где возрастает

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения графика функции Y=-cos(x-pi/6)+2 сначала определим её область определения и область значений.

Область определения функции - все действительные числа: x∈R.
Область значений функции - отрицательные числа до 3: y∈[-1,3].

Теперь определим промежутки возрастания и убывания функции.
Функция убывает на интервалах (-∞, a), (a, b), (c, d) и (d, +∞), где a=-5pi/6, b=-2pi/3, c=-pi/6, d=pi/2.
Функция возрастает на интервалах (a, b), (c, d) и (d, +∞).

Построим график данной функции:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-2np.pi, 2np.pi, 1000)
y = -np.cos(x-np.pi/6) + 2

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y, label='y=-cos(x-pi/6)+2')
plt.axhline(y=0, color='k', linestyle='--', linewidth=0.5)
plt.axvline(x=0, color='k', linestyle='--', linewidth=0.5)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y=-cos(x-pi/6)+2')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

На графике видно, что функция колеблется между значениями 1 и 3, переходя через минимум в точке (pi/2, 1) и максимум в точке (-5pi/6, 3).