На клумбе больше чем 90,но меньше чем 100 цветков.Каждый третий цветок - роза,каждый восьмой из оставшихся - ирис, а остальные - пионы. Сколько пионов на клумбе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Известно, что на клумбе цветов больше 90 и меньше 100. При этом каждый третий цветок - роза, каждый восьмой из оставшихся после розы - ирис.

Пусть общее количество цветов на клумбе равно Х.

Количество роз на клумбе = X / 3
Количество ирисов = (X - X / 3) / 8
Количество пионов = X - (X / 3) - ((X - X / 3) / 8)

Учитывая, что сумма этих трех видов цветов равна Х:

(X / 3) + (X - (X / 3) - ((X - X / 3) / 8) + ((X - X / 3) / 8) + (X - (X / 3) - ((X - X / 3) / 8)) = X

Упрощаем:

X/3 + X - X/3 - (X - X/3)/8 + (X - X/3)/8 - (X - X/3 - (X - X/3)/8) = X
X + X - X - X/8 + X/8 - X + X - X/3 - X/3 + X/3 + X/3 - X/8 = X
X/8 - X/8 = 0

Следовательно, количество пионов на клумбе равно 0.