Велосипедист проехал 96 км на два часа быстрее, чем предполагал. При этом за каждый час он проезжал на 1 км больше, чем ранее предполагал проезжать за 1 час 15 минут. С какой скоростью ехал велосипедист? Ответ выразить в км/ч и округлите до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предполагаемая скорость велосипедиста составляла $x$ км/ч.

Если бы он ехал с этой скоростью, он бы проехал 96 км за $t$ часов, где $t$ - время, которое он предполагал проехать.
Это можно записать в виде уравнения: $x(t+2) = 96$.

По условию, за каждый час велосипедист проезжал на 1 км больше, чем ранее предполагал за 1 час 15 минут, то есть с предполагаемой скоростью $x$ он бы проехал $x \cdot (1+\frac{1}{4}) = \frac{5}{4}x$ км за час 15 минут.
Следовательно, если он проехал 96 км раньше, то он продвинулся на $\frac{5}{4}x \cdot 2 = \frac{5}{2}x$ км больше, чем предполагал.
Опять же, используем уравнение $x(t+2) = 96$, и теперь подставим $\frac{5}{2}x$ вместо предполагаемого пройденного расстояния: $x(t+2) = 96 + \frac{5}{2}x$.

Решив систему уравнений, найдем значение $x$:
$x(t+2) = 96$
$x(t+2) = 96 + \frac{5}{2}x$

$96 = 96 + \frac{5}{2}x$
$\frac{5}{2}x = 0$

Отсюда $x = 0$, что невозможно, так как скорость не может быть равной нулю. Следовательно, при наших предположениях о скорости велосипедиста и времени в пути что-то пошло не так. Возможно, мы допустили ошибку в формулировке задачи или же расчетах. Пожалуйста, проверьте введенные данные и повторите расчеты.