Из двух городов расстояние между которыми 621 километров выехали навстречу друг другу две машины первая машина выехала раньше на 2 часа двигаясь со скоростью 75 километров час через 3 часа после выхода 2 машина не встретились Найди скорость 2 машины

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость второй машины равна V км/ч.

Тогда расстояние между городами можно представить как:

75(t+2) + Vt = 621, где t - время в пути второй машины.

Так как через 3 часа встречи машин они не встретились, то им можно представить уравнение:

75(t+2) + V(t-3) = 621.

Решив систему этих двух уравнений, найдем скорость второй машины:

150 + 75t + Vt - 225 + 3V = 621,

75t + Vt + 150 - 225 = 621,

75t + Vt - 75 = 621,

t(75+V) = 696,

t = 696 / (75 + V).

Подставим найденное t в первое уравнение:

75(696 / (75 + V) + 2) + V(696 / (75 + V)) = 621,

75*(792 + 696V / (75 + V)) / (75 + V) + 696V / (75 + V) = 621,

59400 + 50400V / (75 + V) + 696V / (75 + V) = 621(75 + V),

59400(75 + V) + 50400V + 696V = 621(75 + V)(75 + V),

1789200 + 59400V + 50400V + 696V = 621(75^2 + 2*75V + V^2),

59400V + 50400V + 696V = 17496 + 150V + 75V^2,

59400 + 50400 + 696 = 17496 + 150 + 75V,

109496 = 17646 + 75V,

75V = 91850,

V = 1226,67 км/ч.

Таким образом, скорость второй машины равна 1226,67 км/ч.