Два автомата разной мощности изготовили за 2 ч 55 мин некоторое количество деталей. За какое время это количество деталей мог бы изготовить первый автомат, если известно, что ему для этого потребуется на 2 ч больше, чем второму автомату?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим через (x) количество деталей, которое изготовит за время (t) первый автомат, а через (y) - количество деталей, которое изготовит за это же время второй автомат.

Из условия задачи имеем, что
[
\begin{aligned}
x &= y + 2, \
x + y &= \left( \frac{175}{60} \right) \cdot t.
\end{aligned}
]

Решая систему уравнений, найдем (x):

[
\begin{aligned}
x &= \left( \frac{175}{60} \right) \cdot t - y, \
x &= \left( \frac{175}{60} \right) \cdot t - x - 2, \
2x &= \frac{175}{60} \cdot t - 2, \
x &= \frac{175t}{120} - 1.
\end{aligned}
]

Таким образом, первый автомат сможет изготовить заданное количество деталей за (t = \frac{120x}{175}).