Дана арифметическая прогрессия -4,2; -3,5;... а) Найдите ее пятналцатый член. б) Найдите сумму ее первых двенадцати членов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для нахождения пятнадцатого члена арифметической прогрессии воспользуемся формулой общего члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n-1)d
где an - искомый член, a1 - первый член, n - номер члена, d - разность прогрессии.

Так как первый член a1 = -4, разность d = 5 - 2 = 3, то
a15 = -4 + (15-1)3
a15 = -4 + 14*3
a15 = -4 + 42
a15 = 38

Ответ: пятнадцатый член равен 38.

б) Для нахождения суммы первых двенадцати членов арифметической прогрессии воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии:
Sn = n/2 * (a1 + an)
где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член, an - n-ый член, n - количество членов.

Так как первый член a1 = -4, пятнадцатый член a15 = 38, n = 12, то
S12 = 12/2 (-4 + 38)
S12 = 6 34
S12 = 204

Ответ: сумма первых двенадцати членов равна 204.