Два мотоциклиста выезжают в город из пункта,отстоящего от него на 160 км,скорость первого мотоциклиста на 8 км\ч больше чем скорость второго,поэтому он приехал в пункт назначения на 40 мин раньше.найдите скорость второго мотоциклиста

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость второго мотоциклиста равна V км/ч, тогда скорость первого мотоциклиста будет равна V+8 км/ч.

Время в пути первого мотоциклиста:
t1 = 160 / (V+8)

Время в пути второго мотоциклиста:
t2 = 160 / V

Из условия задачи известно, что первый мотоциклист приехал на 40 мин (2/3 часа) раньше второго мотоциклиста, то есть:
t2 = t1 + 2/3

160 / V = 160 / (V+8) + 2/3

Упростим уравнение:

160 / V = 160 / (V+8) + 2/3
160(V+8) = 160V + 2V(V+8)/3
160V + 1280 = 160V + 2V^2/3 + 16V/3
1280 = 2V^2/3 + 16V/3
3840 = 2V^2 + 16V
2V^2 + 16V - 3840 = 0
V^2 + 8V - 1920 = 0

Далее решим квадратное уравнение:
V1 = (-8 + sqrt(8^2 + 41920)) / 2 = 32
V2 = (-8 - sqrt(8^2 + 41920)) / 2 = -40

Так как скорость не может быть отрицательной, то скорость второго мотоциклиста равна 32 км/ч.