Из города M в город N вышел автобус со скоростью 40 км/ч. через четверть часа он встретил ехавшию из города N легковую автомашину. эта машина доехала до город M, через 15 минут выехола обратно в город N и обогнала автобус в 20 км от города N. найдите расстояние между городами M и N, если скорость легковой автомашины 50 км/ч
Так как автобус и легковая машина встретились через четверть часа после выезда автобуса, то за эту четверть часа автобус проехал 40 * 0.25 = 10 км.
Далее, легковая машина проехала до города M всю оставшуюся дистанцию D - 10 км со скоростью 50 км/ч. Время, за которое легковая машина проехала эту дистанцию, равно (D - 10) / 50 часа.
Через 15 минут, или 0.25 часа, после прибытия в город M легковая машина выехала обратно к городу N и обогнала автобус на расстоянии 20 км от города N. Таким образом, за это время автобус проехал 40 * 0.25 + 20 = 30 км.
Так как легковая машина обогнала автобус, то за это время легковая машина проехала (D - 10) / 50 + 0.25 часов со скоростью 50 км/ч.
Получаем уравнение:
(D - 10) / 50 + 0.25 = 30 / 40
(D - 10) / 50 = 0.75
D - 10 = 50 * 0.75
D - 10 = 37.5
D = 37.5 + 10
D = 47.5
Итак, расстояние между городами M и N составляет 47.5 км.
Пусть расстояние между городами M и N равно D км.
Так как автобус и легковая машина встретились через четверть часа после выезда автобуса, то за эту четверть часа автобус проехал 40 * 0.25 = 10 км.
Далее, легковая машина проехала до города M всю оставшуюся дистанцию D - 10 км со скоростью 50 км/ч. Время, за которое легковая машина проехала эту дистанцию, равно (D - 10) / 50 часа.
Через 15 минут, или 0.25 часа, после прибытия в город M легковая машина выехала обратно к городу N и обогнала автобус на расстоянии 20 км от города N. Таким образом, за это время автобус проехал 40 * 0.25 + 20 = 30 км.
Так как легковая машина обогнала автобус, то за это время легковая машина проехала (D - 10) / 50 + 0.25 часов со скоростью 50 км/ч.
Получаем уравнение:
(D - 10) / 50 + 0.25 = 30 / 40
(D - 10) / 50 = 0.75
D - 10 = 50 * 0.75
D - 10 = 37.5
D = 37.5 + 10
D = 47.5
Итак, расстояние между городами M и N составляет 47.5 км.