Сколько различных четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрами можно составить, в записи которых есть хотя бы одна четная цифра?

22 Мая 2021 в 19:40
90 +1
0
Ответы
1

Для решения этой задачи вычислим общее количество четырёхзначных чисел с неповторяющимися цифрами и вычтем из него количество четырёхзначных чисел с неповторяющимися цифрами, в записи которых только нечетные цифры.

Общее количество четырёхзначных чисел с неповторяющимися цифрами равно 9 9 8 * 7 = 4536 (9 вариантов для первой цифры, 9 вариантов для второй цифры, 8 вариантов для третьей цифры и 7 вариантов для четвёртой цифры).

Теперь рассмотрим количество четырёхзначных чисел с неповторяющимися цифрами, в записи которых только нечетные цифры. Это означает, что все четыре цифры нечетные, и их можно выбрать из 5 возможных вариантов (1, 3, 5, 7, 9) для каждой позиции. Таким образом, таких чисел будет 5 4 3 * 2 = 120.

Таким образом, количество четырёхзначных чисел с неповторяющимися цифрами, в записи которых есть хотя бы одна четная цифра, равно 4536 - 120 = 4416.

17 Апр в 18:24
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 648 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир