Найти площадь параллелограмма построенного на векторах AB (3; 0; -4), AD (0, 5, 0)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади параллелограмма, построенного на двух векторах, нужно воспользоваться формулой площади параллелограмма, которая равна модулю векторного произведения этих двух векторов.

Даны вектора AB (3; 0; -4) и AD (0; 5; 0).

Сначала найдем векторное произведение векторов AB и AD:

AB x AD = | i j k |
| 3 0 -4 |
| 0 5 0 |

AB x AD = [0(-4) - 50]i - [30 - 00]j + [35 - 00]k
AB x AD = 0i - 0j + 15k
AB x AD = 15k

Теперь найдем модуль этого векторного произведения:
|AB x AD| = |15k| = sqrt(0^2 + 0^2 + 15^2) = sqrt(225) = 15

Таким образом, площадь параллелограмма, построенного на векторах AB и AD, равна 15.