Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если поменять местами его цифры то получится число, МЕНЬШЕ данного на 36 Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если поменять его цифры местами то получим число, которое МЕНЬШЕ данного на 36. Найдите данное число

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть данное число представляется в виде ab, где a и b - цифры числа.

Из условия задачи, сумма цифр равна 10: a + b = 10.

Также из условия задачи, если поменять местами цифры, получится число, которое меньше на 36: 10b + a = 10a + b - 36.

Решим систему уравнений:
a + b = 10,
10b + a = 10a + b - 36.

Подставим значение a из первого уравнения во второе уравнение:
10b + (10 - b) = 10(10 - b) + b - 36,
10b + 10 - b = 100 - 10b + b - 36,
9b + 10 = 64,
9b = 54,
b = 6.

Найдем значение a, подставив b = 6 в первое уравнение:
a + 6 = 10,
a = 4.

Итак, получаем, что данное число ab = 46.

Проверка:
Поменяем местами цифры: 64.
64 - 36 = 28, что меньше 46.

Ответ: данное число равно 46.