В соревнованиях по бегу первый спортсмен одну четвёртую часть дистанции двигался со скоростью 6км/ч , а оставшийся путь со скоростью 9 км/ч. Второй спортсмен половину дистанции пробежал со скоростью 10 км/ч, а оставшееся расстояние со скоростью 6 км/ч. Какой спортсмен быстрее достиг финиша?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы определить, какой спортсмен быстрее достиг финиша, мы должны сначала найти время, за которое каждый из них пробежал всю дистанцию.

Первый спортсмен пробежал ( \frac{1}{4} ) дистанции со скоростью 6 км/ч, что составляет ( \frac{1}{4} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{24} ) часа.
Оставшаяся часть дистанции была пройдена со скоростью 9 км/ч за ( \frac{3}{4} ) дистанции, что составляет ( \frac{3}{4} \times \frac{1}{9} = \frac{1}{12} ) часа.
Таким образом, первый спортсмен пробежал всю дистанцию за ( \frac{1}{24} + \frac{1}{12} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8} ) часа.

Второй спортсмен пробежал половину дистанции со скоростью 10 км/ч, что составляет ( \frac{1}{2} \times \frac{1}{10} = \frac{1}{20} ) часа.
Оставшаяся часть дистанции была пройдена со скоростью 6 км/ч за ( \frac{1}{2} ) дистанции, что составляет ( \frac{1}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{12} ) часа.
Таким образом, второй спортсмен пробежал всю дистанцию за ( \frac{1}{20} + \frac{1}{12} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20} ) часа.

Сравнивая полученные результаты, мы видим, что первый спортсмен достиг финиша быстрее, так как он пробежал дистанцию за ( \frac{1}{8} ) часа, в то время как второй спортсмен пробежал за ( \frac{1}{20} ) часа.