Найти два натуральных числа зная их сумму 161 и общий делитель 23

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно воспользоваться следующим методом:

Обозначим два числа как x и y. Тогда x + y = 161 и оба числа делятся на 23.

Поскольку сумма чисел равна 161, то можно записать уравнение: x = 161 - y

Также мы знаем, что оба числа делятся на 23, поэтому можем записать x = 23a и y = 23b, где a и b – натуральные числа.

Подставляем это в уравнение x = 161 - y и получаем:

23a = 161 - 23b

Делим обе части уравнения на 23:

a = 7 - b

Таким образом, нам нужно найти два натуральных числа, сумма которых равна 161, оба числа делятся на 23. Подбираем натуральные числа a и b:

a = 1, b = 6

Тогда x = 23 1 = 23, y = 23 6 = 138

Итак, два натуральных числа, сумма которых равна 161 и общий делитель которых равен 23, это 23 и 138.