Задача 3. В основании пирамиды треугольник со сторонами 40,13 и 37 см. Её высота 12см. Найдите объём пирамиды. Задача 3
В основании пирамиды треугольник со сторонами 40,13 и 37 см
Её высота 12см
Найдите объём пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь основания пирамиды, которое является треугольником. Для этого воспользуемся формулой Герона:

p = (a + b + c) / 2
S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)],

где p - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника.

p = (40 + 13 + 37) / 2 = 45
S = √[45(45-40)(45-13)(45-37)] = √[45532*8] = √57600 = 240 см².

Теперь найдем объем пирамиды:

V = (S h) / 3
V = (240 12) / 3 = 960 см³.

Ответ: объем пирамиды равен 960 кубическим сантиметрам.