Определим функцию y = (x) как округление x до целого числа по правилам «математического округления»: Определим функцию y = (x) как округление x до целого числа по правилам «математическог
округления»: (x) это ближайшее к x целое число, причём числа с дробной частью 0, 5 округляютс
в б ́ольшую сторону. Докажите, что (x) = [x + 0, 5].

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

По определению "математического округления" округление числа x до ближайшего целого числа происходит следующим образом:

Для чисел с дробной частью больше или равной 0,5 округление происходит в большую сторону.Для чисел с дробной частью меньше 0,5 округление происходит в меньшую сторону.

Таким образом, если мы хотим округлить число x, то получим
(x) = ближайшее целое число к x

Рассмотрим выражение [x + 0,5], где x - целое число. Так как дробная часть равна 0,5, то прибавление 0,5 к целому числу x даст нам целое число на 0,5 больше чем x.

Поэтому, можно сделать вывод, что (x) = [x + 0,5] при округлении числа x по правилам "математического округления".

Таким образом, доказано, что (x) = [x + 0,5].