Нахождение другой стороны параллелограмма. Каждая из диагоналей параллелограмма равна 25. Одна из сторон параллелограмма равна 7. Найдите другую сторону параллелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длины сторон параллелограмма равны a и b, а длины диагоналей равны 25. Тогда применим теорему Пифагора к каждому из прямоугольных треугольников, образованных диагоналями и сторонами параллелограмма:

a^2 + b^2 = 25^2 (1)

(a - 7)^2 + b^2 = 25^2 (2)

Раскроем скобки во втором уравнении:

a^2 - 14a + 49 + b^2 = 625

Теперь подставим значение b^2 из уравнения (1) в уравнение (2):

a^2 - 14a + 49 + 625 - a^2 = 625

Решив это уравнение, получим:

-14a + 674 = 625

-14a = -49

a = 49 /14

a = 3.5

Таким образом, другая сторона параллелограмма равна 3.5.