При каком значении k выражение 2x(x^2+7)-2(x+1)-4x тождественно равно выражению(2x-3)(x^2+4)+3x^2+k

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Прежде чем решить эту задачу, выражения справа и слева от равенства нужно упростить.

Левая часть
2x(x^2+7)-2(x+1)-4x = 2x^3 + 14x - 2x - 2 - 4x = 2x^3 + 8x - 2

Правая часть
(2x-3)(x^2+4)+3x^2+k = 2x^3 + 8x - 3x^2 -12 + 3x^2 + k = 2x^3 + 8x - 12 + k

Теперь мы видим, что левая часть упрощенного уравнения равна правой части только при k = -12.

Итак, чтобы выражение 2x(x^2+7)-2(x+1)-4x тождественно равнялось выражению (2x-3)(x^2+4)+3x^2-12, необходимо, чтобы k был равен -12.