Два трактора,работая вместе,вспахали поле за 2 дня. За сколько дней может вспахать всё поле каждый трактор,работая отдельно,если один из них может сделать это на 3 дня быстрее чем другой?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть один трактор вспахивает поле за x дней, а другой - за (x+3) дня. Тогда работая вместе, они вспахают поле за 1/(1/x+1/(x+3)) = 2 дня.

1/(1/x+1/(x+3)) = 2

1/((x+x+3)/x(x+3)) = 2

x(x+3)/2(x+x+3) = 1

x(x+3) = 2x + 6

x^2 + 3x - 2x - 6 = 0

x^2 + x - 6 = 0

(x+3)(x-2) = 0

x = 2, x = -3

Так как время не может быть отрицательным, то x = 2 дня - это время, за которое вспахивает поле быстрее трактор. Тогда второй трактор вспахает поле за 5 дней.

Ответ: первый трактор может вспахать поле самостоятельно за 2 дня, а второй - за 5 дней.