В шахматномтурнире каждый шахматист сыграл с каждым по одному разу и каждый шахматист всепартии, кроме одной, завершил вничью. Сколько шахматистов участвовало втурнире, если всего было зафиксировано 264 ничьи?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество шахматистов в турнире равно n.
Тогда общее количество партий, сыгранных в турнире, равно n(n-1)/2.
Так как каждый шахматист, кроме одного, завершил партию вничью, то всего было сыграно n-1 ничьих партий.
Из этого следует, что n(n-1)/2 - (n-1) = 264.
Решив данное уравнение, получаем n = 23.
Ответ: в турнире участвовало 23 шахматиста.