Вычислите : 3 cos 60 градусов -2sin 30 градусов +6tg 60 градусов - 2 ctg 30 градусов / корень из 3 .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала рассчитаем значение каждого из тригонометрических функций:

cos 60° = 1/2
sin 30° = 1/2
tg 60° = sqrt(3)
ctg 30° = sqrt(3).

Теперь можно подставить значения и вычислить:

3cos60° - 2sin30° + 6tg60° - 2ctg30° = 3(1/2) - 2(1/2) + 6(sqrt(3)) - 2(sqrt(3)) = 3/2 - 1 + 6sqrt(3) - 2sqrt(3) = 1/2 + 4sqrt(3).

Теперь разделим на корень из 3:

(1/2 + 4sqrt(3))/sqrt(3) = (sqrt(3) + 4)(sqrt(3))/3 = (4sqrt(3) + 12)/3 = 4sqrt(3)/3 + 4.

Ответ: 4sqrt(3)/3 + 4.