Найдите углы в равнобедренной трапеции, если косинус одного из ее углов равен:а) корень из 2 ÷ 2; б) корень из 3 ÷2 ;в) 1÷2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку данная трапеция равнобедренная, то углы между равными сторонами равны, а основания равнобедренной трапеции параллельны и противоположны.

Так как косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника, то у нас есть прямоугольный треугольник, где один катет равен 1 (так как это основание трапеции) и гипотенуза равна 2 (так как это диагональ трапеции, соединяющая основания).

Теперь можем найти величину другого катета согласно заданным косинусам:

а) cos x = √2 / 2, значит второй катет равен 1 * √2 /2 = √2 / 2. Таким образом, получаем угол x.

б) cos x = √3 / 2, второй катет равен 1 * √3 / 2 = √3 / 2. Найдем соответствующий угол x.

в) cos x = 1 / 2, второй катет равен 1 * 1/2 = 1/2. Найдем угол x.

Таким образом, найдены углы треугольников и трапеции.