Как изменится площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда если все его измерения уменьшить в 3 раза

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если все измерения прямоугольного параллелепипеда уменьшить в 3 раза, то его площадь поверхности уменьшится в 9 раз.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

S = 2(ab + ac + bc),

где a, b и c - длины сторон параллелепипеда.

Если все измерения уменьшить в 3 раза, то новые длины сторон будут a/3, b/3 и c/3. Подставив их в формулу, получим:

S' = 2((a/3)(b/3) + (a/3)(c/3) + (b/3)(c/3)),

S' = 2(ab/9 + ac/9 + bc/9),

S' = 2/9(ab + ac + bc).

Таким образом, площадь поверхности уменьшится в 9 раз (S' = S/9).