Найдите абцис точки графика функции f (x) = x (в квадрате) - 5x, в которой касательная к этому графику образует с положительным направлением оси абцис угол 45 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого нужно найти производную функции f(x) и приравнять ее к tg(45 градусов) = 1.

f'(x) = 2x - 5

Угол наклона касательной к графику функции f(x) в точке x равен tg(theta) = f'(x). Нам нужно найти такую точку x, чтобы угол наклона был 45 градусов.

2x - 5 = 1
2x = 6
x = 3

Таким образом, при x = 3 касательная к графику функции f(x) = x^2 - 5x образует с положительным направлением оси абцис угол 45 градусов.