Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер А) у=5x²—3x+
Б) y= —3x²—12x+50

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А) Для нахождения точек экстремума функции y = 5x^2 - 3x + 2 нужно найти производную этой функции и приравнять её к нулю:

y' = 10x - 3

10x - 3 =
10x =
x = 3/10

Теперь найдем значение второй производной функции y'' = 10. Поскольку оно положительное, то точка x = 3/10 является точкой минимума функции.

Б) Аналогично, для функции y = -3x^2 - 12x + 50 найдем производные и приравняем их к нулю:

y' = -6x - 12

-6x - 12 =
-6x = 1
x = -2

y'' = -6

Поскольку вторая производная функции отрицательная, то точка x = -2 является точкой максимума функции.