В прямоугольном треугольнике AВС сторона АВ равна 4см, угол В равен 60 градусов. Найдите остальные стороны треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими функциями
Из условия известно, что (\angle B = 60^\circ), следовательно, сторона AC - это гипотенуза треугольника.

Для нахождения остальных сторон треугольника воспользуемся тригонометрическими функциями. Поскольку у нас есть гипотенуза AC и катет AB, нам нужно найти катет BC.

Зная, что (\sin(60^\circ) = \frac{BC}{AC}), можем выразить BC:

(\sin(60^\circ) = \frac{BC}{4})

(\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{BC}{4})

(BC = 4*\frac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3})

Таким образом, сторона BC равна (2\sqrt{3}) см.

Теперь найдем сторону AB:

Зная, что (\cos(60^\circ) = \frac{AB}{AC}), можем выразить AB:

(\cos(60^\circ) = \frac{AB}{4})

(\frac{1}{2} = \frac{AB}{4})

(AB = 4*\frac{1}{2} = 2) см

Таким образом, сторона AB равна 2 см.