Расстояние между городами А и В равно 50 км. Из города А в город Б выехал велосипедист, а через 1ч 30мин вслед за ним выехал мотоциклист. Обогнав велосипедиста, он прибыл в город Б на 1 ч раньше его. Найдите скорость мотоциклиста, если известно, что она в 2,5 раза больше скорости велосипедиста.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость велосипедиста через V1, а скорость мотоциклиста через V2.

Так как скорость мотоциклиста в 2,5 раза больше скорости велосипедиста, то V2 = 2,5 * V1.

Пусть время, за которое пройдет весь путь велосипедист, равно t часов, тогда время, за которое пройдет мотоциклист, будет t - 1 (так как он прибыл в город раньше велосипедиста).

Тогда расстояние, пройденное велосипедистом, равно 50 км, а расстояние, пройденное мотоциклистом, также равно 50 км.

Отсюда можем составить уравнение:

V1 * t = 50,

V2 * (t - 1) = 50,

V2 = 2,5 * V1.

Подставляем V2 = 2,5 * V1 во второе уравнение:

2,5 V1 (t - 1) = 50,

2,5 V1 t - 2,5 * V1 = 50,

2,5 V1 t = 50 + 2,5 * V1,

V1 t = 20 + 0,4 V1,

50 = 20 + 0,4 * V1,

30 = 0,4 * V1,

V1 = 75 км/ч.

Теперь найдем скорость мотоциклиста:

V2 = 2,5 V1 = 2,5 75 = 187,5 км/ч.

Итак, скорость мотоциклиста равна 187,5 км/ч.