4. Развернутый угол AMF разделен лучом МС на два угла АМС и CMF. Найдите градусные меры этих углов, если угол АМС вдвое больше угла CMF. 5. Из вершины развернутого угла DKP проведены его биссектриса КВ и луч КМ так, что ВКМ = 38. Какой может быть градусная мера угла DKM ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол CMF равен x градусов. Тогда угол АМС равен 2x градусов. Таким образом, угол AMF равен 3x градусов. Из условия задачи получаем уравнение:

3x = 180°

Отсюда x = 60°, и угол АМС равен 120°, а угол CMF равен 60°.

Так как угол ВКМ является половиной угла DKP, то угол DKP равен 2 * 38° = 76°. Следовательно, угол DKM равен |76° - 38°| = 38° либо 114°.