Решить тригонометрическое неравенство √2-2sinx>0
Решить тригонометрическое неравенство √2-2sinx>0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала преобразуем неравенство:
√2 - 2sinx > 0
√2 > 2sinx
√2/2 > sinx
sinx < √2/2
Теперь найдем все углы, для которых sinx < √2/2.
Угол sinx будет меньше √2/2 на интервале от 0 до π/4, так как sin(π/4) = √2/2.
Поэтому все решения неравенства можно записать в виде:
x ∈ (0, π/4)
Ответ: x принадлежит интервалу (0, π/4).