Вероятность брака для каждого изделия равна 0,2. Какова вероятность того, что из шести отобранных изделий число небракованных будет не меньше трех?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой Бернулли. В нашем случае вероятность получить небракованное изделие равна 0,2, а вероятность получить бракованное изделие равна 0,8.

Таким образом, чтобы найти вероятность того, что из шести отобранных изделий число небракованных будет не меньше трех, нужно найти вероятность того, что будет 3, 4, 5 или 6 небракованных изделий и сложить их.

P(3 небракованных) = C(6,3) (0,2)^3 (0,8)^3 = 0,18564
P(4 небракованных) = C(6,4) (0,2)^4 (0,8)^2 = 0,049536
P(5 небракованных) = C(6,5) (0,2)^5 (0,8)^1 = 0,00768
P(6 небракованных) = C(6,6) (0,2)^6 (0,8)^0 = 0,00064

Теперь сложим эти вероятности:

0,18564 + 0,049536 + 0,00768 + 0,00064 = 0,243456

Итак, вероятность того, что из шести отобранных изделий число небракованных будет не меньше трех, составляет 0,243456.