Решите уравнение sin2x-cosx= 2 sin x - 1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения нужно использовать тригонометрические тождества. Давайте преобразуем уравнение:

sin(2x) - cos(x) = 2sin(x) - 1

Применим формулу двойного угла для синуса:

2sin(x)cos(x) - cos(x) = 2sin(x) - 1

Перенесем все члены в одну часть уравнения:

2sin(x)cos(x) - cos(x) - 2sin(x) + 1 = 0

А это уже квадратное уравнение относительно sin(x):

2sin(x)cos(x) - 2sin(x) - cos(x) + 1 = 0

Попробуем решить это уравнение для нахождения значений sin(x). Но учтите, что в данном случае получится достаточно сложное уравнение и для его решения может потребоваться использование численных методов.