Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали велосипедист и автомобилист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 25 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт Б на 50 мин позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч... Задачка самая обычная, но я не пойму, почему не получается уравнение. 50 минут - это 5/6...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость велосипедиста равна V км/ч, а скорость автомобилиста равна V + 25 км/ч.

Так как расстояние между пунктами А и Б равно 30 км, то время, за которое велосипедист и автомобилист доберутся до пункта Б, одинаково и равно t часов.

У велосипедиста расстояние равно скорость время: V t = 30.

У автомобилиста также: (V + 25) * t = 30.

Также известно, что велосипедист прибыл на 50 минут позже автомобилиста, т.е. t(вел) = t(авто) + 5/6.

Теперь можем составить систему уравнений:

1) Vt = 30
2) (V + 25)t = 30
3) t = t + 5/6

Подставляем первые два уравнения в третье и решаем систему:

25*t = 0
t = 0

Если t = 0, то V = 0, но это очевидно не является решением. Значит, допущена ошибка в рассуждениях.

Без обращения к уравнениям можно решить задачу таким образом:

Пусть время, за которое автомобилист приедет в пункт Б, равно t часов. Тогда время, за которое велосипедист приедет в пункт Б, будет равно t + 5/6 часов.

Так как расстояние между пунктами А и Б равно 30 км, получаем уравнение:

Vt = 30
(V + 25)(t + 5/6) = 30

Решая это уравнение, получим V = 12 км/ч.

Итак, скорость велосипедиста равна 12 км/ч.