1) x-3 = 0 => x = 3 2) x+4 = 0 => x = -4 3) 2x+4 = 0 => x = -2
Изобразим найденные корни на числовой прямой:
-------------o---------o------o-------------
-4 -2 3
Теперь возьмем по одно число из каждого интервала, образованного найденными корнями, и подставим в исходное неравенство, чтобы определить знак неравенства на каждом интервале:
1) x < -4: (-) (-) (-) = -
2) -4 < x < -2: (-) (-) (+) = +
3) -2 < x < 3: (-) (+) (+) = -
4) x > 3: (+) (+) (+) = +
Таким образом, решением неравенства (x-3)(x+4)(2x+4) < 0 является:
Сначала найдем корни уравнения:
(x-3)(x+4)(2x+4) = 0
1) x-3 = 0 => x = 3
2) x+4 = 0 => x = -4
3) 2x+4 = 0 => x = -2
Изобразим найденные корни на числовой прямой:
-------------o---------o------o-------------
-4 -2 3
Теперь возьмем по одно число из каждого интервала, образованного найденными корнями, и подставим в исходное неравенство, чтобы определить знак неравенства на каждом интервале:
1) x < -4:
(-) (-) (-) = -
2) -4 < x < -2:
(-) (-) (+) = +
3) -2 < x < 3:
(-) (+) (+) = -
4) x > 3:
(+) (+) (+) = +
Таким образом, решением неравенства (x-3)(x+4)(2x+4) < 0 является:
-4 < x < -2 или 3 < x