В пакете лежат апельсины, мандарины, лимоны-всего 20 штук. Апельсинов в шесть раз больше, чем лимонов, мандаринов меньше, чем апельсинов. Сколько мандаринов в пакете?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество апельсинов за А, количество мандаринов за М и количество лимонов за Л. Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

A + М + Л = 20 (общее количество фруктов в пакете)A = 6Л (апельсинов в шесть раз больше, чем лимонов)М < A (мандаринов меньше, чем апельсинов)

Заменим уравнение 2 в уравнение 1, чтобы избавиться от переменной А:

6Л + М + Л = 20
7Л + М = 20
M = 20 - 7Л

Теперь нам нужно найти такое целое неотрицательное значение Л, при котором М будет целым неотрицательным числом (учитывая условие 3).

Попробуем подбором различные значения Л:

Для Л = 1, М = 20 - 7*1 = 13 - не подходит (не целое значение)Для Л = 2, М = 20 - 7*2 = 6 - подходит

Таким образом, в пакете должно быть 2 мандарина.