В городе построено 17 новых домов. Семиэтажных 4 дома, девятиэтажных на 3 больше, чем семиэтажных, а остальные дома двенадцатиэтажные. Сколько построено двенадцатиэтажных домов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

? _____

Пусть количество семиэтажных домов равно S, девятиэтажных домов равно N, а двенадцатиэтажных домов равно T.

Тогда у нас есть систему уравнений:

S + N + T = 17
N = S + 3

Заменим второе уравнение в первом уравнении:

S + S + 3 + T = 17
2S + 3 + T = 17
2S + T = 14

Также у нас есть информация о количестве этажей в каждом доме:

7S + 9N + 12T = общее количество этажей

Подставляем N и T из системы уравнений:

7S + 9(S + 3) + 12(17 - 2S) = общее количество этажей
7S + 9S + 27 + 12 * 17 - 24S = общее количество этажей
16S + 27 + 204 - 24S = общее количество этажей
-8S + 231 = общее количество этажей
-8S = общее количество этажей - 231

Теперь найдем S:

2S + T = 14
2S + (17 - S - (S + 3)) = 14
2S + 17 - S - S - 3 = 14
3S + 14 = 14
3S = 0
S = 0

Таким образом, ни одного семиэтажного дома не построено, значит все 17 новых домов - это девятиметровые и двенадцатиметровые дома. 17 домов - 4 дома 9-этажных = 13 домов. Находим количество двенадцатиэтажных домов:

17 - 13 = 4 двенадцатиэтажных домов.

Ответ: построено 4 двенадцатиэтажных дома.